"Mas outras escolas definem ele como um sistema de contratação assalariada, ou seja, mesmo em um mercado livre se não tiver assalariados logo não há propriedade privada e nem capital, logo não há capitalismo."
Frase bizarra, contraditória e, consequentemente, sem sentido.
Se há livre mercado, então há arranjos voluntários, por definição. Logo, havendo arranjos voluntários, há pessoas que aceitam vender sua mão de obra em troca de um salário.
Impossível haver livre mercado sem pessoas aceitando vender sua mão de obra em troca de salários.
E, se há pessoas vendendo mão de obra em troca de salários, então, por definição, há propriedade privada e capital.
Isso é tão básico que é até constrangedor ter de desenhar.
"Por isso, comunistas e outros apontam sobre a existência de um capitalismo de Estado, pois o capitalismo laisez-faire, nessa definição, não é o único."
Capitalismo de estado é a realidade em boa parte dos países e este site é o mais proeminente acusador deste arranjo (utiliza a ferramenta de busca caso esteja realmente interessado).
Apontar o capitalismo de estado está longe de ser monopólio comunista. Aliás, com efeito, os "comunistas modernos" de hoje defendem exatamente o capitalismo de estado.
"Eu desafio vocês: me expliquem porque a definição de vocês seria a certa e não as de outras escolas?"
Qual definição é essa "de vocês" que você está acusando? Se você quer acusar algo, então antes você tem de explicitar esse algo e apontar os erros. Você não fez nem a primeiro e muito menos a segunda. Ou seja, não está minimamente qualificado para qualquer debate.
De minha parte, eis a definição de capitalismo: o capitalismo é um sistema social baseado na propriedade privada dos meios de produção. É caracterizado pela busca do interesse próprio em termos materiais — em um ambiente livre da iniciação de força física —, e seus alicerces são culturalmente influenciados pela razão.
Baseado em suas fundamentações e em sua natureza essencial, o capitalismo é mais detalhadamente caracterizado pela poupança e pela acumulação de capital; pelas trocas voluntárias intermediadas pelo dinheiro; pelo interesse próprio financeiro e pela busca do lucro; pela livre concorrência e pela desigualdade econômica (os mais bem-sucedidos em atender os consumidores prosperam mais); pelo sistema de preços; pelo progresso econômico; e por uma harmonia da busca pelo interesse próprio material de todos os indivíduos que dele participam.
Fique à vontade para refutar, mas utilizando a lógica.